一种带钢铠的低压电力电缆故障精确定位新方法

摘要：提出了一种带钢铠的低压电力电缆故障点精确定位新方法，该方法利用电缆钢铠的绕制特点，在故障电缆芯线与钢铠之间施加高压脉冲并产生闪络放电，通过检测和比较故障电缆周围及故障点前后的合成三维瞬变磁场信号变化，来判断电缆故障点的精确位置。对流过钢铠的闪络放电电流产生的磁场进行了理论分析和仿真计算，现场试验结果验证了该方法的可行性和有效性。基于该方法原理，研制了样机，并被应用于实际电缆故障点定位。该方法是一种非接触式的电缆故障点定位方法，它不仅可用于直埋敷设式电缆，而且也可用于管道或地沟敷设式电缆。

近年来，中国城市化建设发展迅速，城市用地日益紧缺，架空线的安全问题和环境问题等促成了电力电缆在城市供电网中的应用日益广泛。尽管电力电缆供电有许多优点，但随着大量电力电缆的投运，相应的电缆故障率也随着使用年限等多种因素不断上升。为了提高供电可靠性，必须以最短的时间修复这些日益增多的电缆故障，因此快速修复故障成为迫切需要。而电力电缆多敷设于地下，不便于直接观测和发现故障点。如果不能及时查找出故障点的确切位置，就无法修复故障，这往往造成长时间停电、停产，给企业造成很大的损失，给人民生活带来诸多不便。因此，快速而准确地寻测电力电缆故障点的精确位置是及时修复电力电缆和提高供电可靠性的前提保证。

电力电缆故障的寻测可分为２个步骤，即故障测距［１－１０］与精确定点［２，１１－１５］。故障测距方法从原理上可分为行波法^{［１－２］}和电桥法^［１６］两大类。行波法又可细分为低压脉冲法、脉冲电压法、脉冲电流法、二次脉冲法等，这些新技术使电缆故障测距精度逐步提高。然而，由于电缆在敷设时并不是理想的直线敷设，总会存在弯曲迂回、上下起伏等，即便测距结果非常精确（指沿电缆至故障点的电信号行走距离，并非故障点的地理位置），也只能得到故障点的大概区域，而不能确定故障点的准确地理位置。为减少开挖工作量，避免不必要的时间、物质及人力损失，

对于电缆故障的精确定点，主要有声测法、跨步电压法和音频感应法。音频感应法主要用于低阻接地故障，但由于实际中的纯短路故障极少，现实中该方法很少被使用。声测法和跨步电压法使用的前提条件是：被测电缆必须是直埋敷设方式。即便满足上述测试条件，在实际应用中，往往因电缆故障点环境因素复杂，如震动噪声过大、电缆埋设深度过深等，也会造成定点困难。

为保障供电安全可靠，避免地下电缆的无意被损，有关部门已逐步放弃过去那种简单的直埋式电缆敷设方式，而越来越多地采用穿管或地沟式电缆敷设方式。由于该敷设方式中电缆与地面土壤没有直接接触，其故障点闪络放电的振动波无法传递到地面，而且也不产生跨步电压，因此声测法和跨步法对此已无能为力。

本文通过分析电缆结构，利用电缆钢铠绕制特点，通过理论分析，提出一种带钢铠的低压电力电缆故障点精确定位的新方法。该方法采用对故障电缆施加直流高压脉冲，在电缆和钢铠中形成闪络放电电流，通过检测故障电缆周围及故障点前后由该放电电流产生的合成三维瞬变磁场信号来获取电缆故障点的精确位置信息。这是一种非接触式的探测方法，它不仅可用于直埋敷设方式的电缆故障，而且也可用于穿管或地沟式敷设方式的电缆故障。

１　电缆故障定位新方法的基本思想

１．１　现有电路模型的局限性电缆单相接地故障闪络放电试验常用的简化电路模型如图１所示，其中，高压信号发生器在测试端Ａ的电缆故障相与钢铠之间施加高压脉冲电压Ｕ_ｐ（负脉冲），在故障点Ｆ发生故障击穿闪络放电，放电电流通过大地和钢铠，流过击穿点后返回测试点。图中：Ｚ_ｅ 为钢铠与大地之间的等效阻抗；Ｉ_ｅ 为接地放电电流；Ｉ_ａ 为流过电缆芯线的放电电流；Ｉ_ｓａ和Ｉ_ｓｂ分别为故障点前后流过钢铠的放电电流。

图１　被测电缆闪络放电电流示意图

ｌｅ故障点之前的合成电流为：

Ｉｃｏｍａ ＝Ｉａ－Ｉｓａ ＝Ｉｅ而故障点之后的合成电流为：	（１）
Ｉｃｏｍｂ ＝Ｉｂ ＝Ｉｅ	（２）

　　显然，故障点前后的合成电流相同，可以认为，整个故障电缆沿线检测到的磁场信号是相同的。当然，由于钢铠与大地之间存在分布电容或绝缘电阻，会使流过钢铠的电流有所变化，但该变化是渐进的，在电缆沿线没有明显的突变点。因此，仅靠检测该合成电流磁场无法确定故障点。

１．２　新型定位方法的基本思想

附录Ａ图Ａ１是一张带钢铠的低压故障电力电缆照片，可以清楚地看到钢铠的缠绕情况。在图１所示的简化电路模型中，将钢铠当作一条与电缆芯线平行的通电直线来考虑，显然不符合实际情况。螺旋绕制的通电钢铠（假设钢铠匝间绝缘）可以看作一个通电螺线管，而通电螺线管周围的磁场与通电直线周围的磁场分布是不同的。图２是通电螺线管周围的磁场分布情况示意图。

图２　通电螺线管周围的磁场分布

从图２可以看出，螺线管２个端口（Ａ，Ｂ）附近左右的轴向磁场方向恰恰相反。而电缆故障闪络放电时，流过钢铠的电流产生的磁场与螺线管类似，螺线管的Ａ端口和Ｂ端口可以分别被看作是电缆的—１６２— 测试端和故障点。因此，通过在故障电缆的上方设置感应线圈检测电缆闪络放电电流的磁场，利用故障点前后轴向磁场方向的不同，就可以判断出故障的精确位置。这就是本文电缆故障定位新方法的基本思想。

２　故障电缆周围磁场分析

２．１　钢铠电流分解

在相关教科书中，分析通电螺线管空间点磁场时，一般仅考虑螺线管圆周电流产生的磁场^［１７］，而电缆钢铠并非理想螺线管。钢铠绕制时并非与电缆垂直，而是有一定的角度，因此可以将钢铠电流Ｉ_ｓａ分解为轴向电流Ｉ_ｓａ１和圆周电流Ｉ_ｓａ２，如图３（ａ）所示。为分析简单，将圆柱螺旋等效为平面，如图３（ｂ）所示，其中ｈ表示螺距，２Ｃ表示钢铠旋绕一周的长度，θ表示垂直夹角。

图３　钢铠电流分解及轴线电流磁场

设沿钢铠方向的电流面密度为ρ，则ρ＝Ｉｓａ／ｈ。因此，在电缆轴向的面电流密度为ρ１＝（Ｉｓａｓｉｎθ）／ｈ，圆周方向的面电流密度为ρ２＝（Ｉｓａｃｏｓθ）／ｈ。因此，旋绕一周的轴向等效总面电流为：

                       ｓａ１                 １２ＣＩｓａｓｉｎθ ｓａ             （３）

Ｉ ＝２Ｃρ＝ ｈ ＝Ｉ

即轴向等效总面电流与钢铠电流相等而与螺距无

关。

分解后的圆周电流可以看作一个闭合圆环电流，每匝上的电流为：

                         Ｉ_ｓａ２ ＝ｈρ２ ＝Ｉ_ｓａｃｏｓθ         （４）

２．２　被测电缆周围电磁场分析

电缆一般埋于地下，电缆直径以及钢铠螺距相对观测点到电缆的距离而言可以忽略不计。由于钢铠轴向等效面电流和被测相芯线电流方向相反，２个电流产生的磁场相互作用后，可以看作其合成电流产生磁场。由于电缆直径与电缆长度相比可以忽略，因此可以近似认为被测电缆无限长。根据安

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培环路定律，由合成电流Ｉ_ｃｏｍａ产生磁场的磁感应强度Ｂ_１ 为：

                                   Ｂ１ _＝μ０Ｉｃｏｍａ                                      （５）

２πａ

式中：μ０ 为真空磁导率；ａ为检测点到被测电缆的距离，如图３（ｃ）所示，为电缆径向切面图。

钢铠等效圆环电流的磁场可以看作由一串闭合通电圆环产生的磁场，该通电圆环线圈可以近似为磁偶极子，其在空间Ｐ点上的磁场如图４所示（由于磁场的轴对称性，这里仅研究０ｙｚ平面内的磁场分布）。

图４　钢铠等效圆环电流的磁场

图４中，在长度ｄｚ上，钢铠等效圆环电流为：

ｓａ２ Ｉｓａｃｏｓθ  （６）ｄＩ ＝       ｄｚｈ

　　磁偶极子在空间Ｐ点的磁感应强度矢量为：

ｄＢ_２＝ｄＢ_ｒ＋ｄＢ_φ＝ｄＢ_ｒｒ_０＋ｄＢ_φφ０＝　　ｄＢ_ｙ＋ｄＢ_ｚ＝ｄＢ_ｙｙ０＋ｄＢ_ｚｚ_０           （７）式中：ｒ_０ 和_φ０ 分别为ｒ和_φ增加方向上的单位矢量；ｙ０ 和ｚ_０ 分别为ｙ（电缆径向）和ｚ（电缆轴向）上的单位矢量；ｄＢ_ｒ，ｄＢ_φ，ｄＢ_ｙ，ｄＢ_ｚ分别为ｒ，_φ，ｙ，ｚ方向上的磁感应强度。

由文献［１７］可得：

ｄＢ２＝^２μ０Ｓ（ｄＩｓａ２３）ｃｏ^ｓφ_ｒ０_＋μ０Ｓ（ｄＩｓａ２３）ｓｉ^ｎφ_φ０

                             ４πｒ                      ４πｒ

（８）式中：Ｓ为通电圆环面积或被测电缆截面积。

根据坐标变换，可以推出ｙ，ｚ方向上的磁感应强度分别为：

ｄＢｙ＝ ３λｙｐ（ｚ－ｚｐ）５   （_９）_ｄｚ

［ｙ^２_ｐ＋（ｚ_ｐ－ｚ）^２］２ λ ３ｙ２ｐｄＢ^{ｚ＝ ２       ２ ３}［２－ _２ｐ            ｐ           ２］ｄｚ

［_ｙｐ＋（ｚｐ－ｚ）］２ ｙ＋（ｚ－ｚ）

（１０）式中：λ＝_μ０ＳＩ_ｓａｃｏｓθ／（４πｈ），在同一被测电缆和相同测试条件下，λ为常数。

设测试端到故障点的距离为Ｌ，则钢铠等效圆环电流产生的磁场在观测点Ｐ处径向（ｙ方向）和轴向（ｚ方向）磁感应强度分别为：

Ｂｙ（ｙｐ，ｚｐ）＝∫Ｌ０ｄＢｙ＝λ∫Ｌ０ ２ｐ３ｙｐ（ｚｐ－ｚｐ）２ ５２ｄｚ

［ｙ＋（ｚ－ｚ）］

（１１）

Ｂ_ｚ（ｙ_ｐ，ｚ_ｐ）＝∫０(Ｌ)ｄＢ_ｚ＝

_Ｌ                                   １                          ３ｙ２^ｐ

^λ∫０ ［ｙ２ｐ＋（ｚｐ－ｚ）２］^３２［２－ｙ２ｐ＋（ｚｐ_－ｚ）２］ｄｚ

（１２）在Ｐ点处的总磁感应强度为：Ｂ_２ ＝Ｂ_ｙｙ０ ＋

Ｂｚｚ０。

３　算例与试验

３．１　算例分析

由式（５）可知，由轴向电流产生的磁场与故障点位置无关，这里不再计算。采用Ｍａｔｈｃａｄ软件，由式（１１）和式（１２）可以计算出等效圆环电流产生的故障电缆沿线电缆径向（ｙ方向）和轴向（ｚ方向）上磁场强度波形Ｂ_ｙ／_λ和Ｂ_ｚ／λ。图５给出了电缆故障点距离Ｌ＝６０ｍ，测试点到电缆垂直距离ｙ_ｐ 分别为２ｍ和３ｍ时（情形１）的径向和轴向磁场强度波形。可以看出，在故障点（６０ｍ处）前后，轴向磁场具有相反的极性，径向磁场极性不变但幅值具有明显变化，并且观测点Ｐ与电缆垂直距离越远，磁场强度越弱，在远离故障点后，２个磁场强度信号都趋于０。

 

图５　情形１下被测电缆沿线的径向磁场和轴向磁场分布

 

图６给出了电缆故障点距离Ｌ＝６００ｍ，测试点到电缆垂直距离ｙ_ｐ 为２ｍ时，在故障点（６００ｍ）附近（情形２）的径向和轴向磁场强度波形。可以看出，图６与图５（ａ）波形基本相同，说明在故障点附通过检测电缆三维瞬变磁场及轴向磁场极性来判断电缆故障点精确位置的新方法，通过理论分析、仿真和现场试验，验证了该方法的可行性和有效性。与现有定位方法相比，该方法不受电缆敷设方式和故障类型限制，既可用于穿管或地沟敷设电缆，也可用于直埋式电缆；既可用于高阻接地故障，也可用前面的分析和计算没有考虑故障点后的电流在故障点附近的磁场分布。但由于钢铠电流在故障点前后方向相反，因此故障点前后等效圆环电流产生的磁场在故障点附近相互叠加和加强（故障点相当于２个通电线圈的Ｎ极），这对前面的分析结果不产生本质影响。

３．２　试验测试
为了验证上述分析方法的正确性，采用高压发生器对一条地下１ｍ深、长３００ｍ水平敷设的故障电缆进行闪络放电，故障点位于电缆测试端２０ｍ左右。采用２个磁感应线圈外加信号放大电路后接入示波器观测电缆沿线的感应电流波形，其中一个线圈与电缆方向平行以测试钢铠等效圆环电流的轴向磁场（ｚ轴方向），另一个线圈与之垂直以测试轴向合成电流的磁场（ｘ轴方向），线圈位于地面之处。
附录Ａ图Ａ２给出了故障点前后０．２ｍ左右处的瞬变磁场感应电流波形。可以看出，在故障点前后的电缆ｚ轴方向瞬变磁场感应电流信号Ｉｚ极性相反，而ｘ轴方向瞬变磁场感应电流信号Ｉｘ并无明显变化。试验验证了理论分析结果的正确性。
通过以上分析和计算可以看出，根据被测电缆轴向磁场分布能够确定故障点的准确位置。
４　新型电缆故障定位方法的实现
根据上述电缆故障点精确定位方法的基本思想，制作了一台试验样机，包括磁场感应线圈（按三维坐标方向放置）、信号调理单元、高速数据采集单元、信号处理及显示单元等。通过测量闪络放电电流在故障电缆周围产生的三维磁场信号进行故障点精确定位。附录Ａ图Ａ３给出了该样机用于地下电缆故障点定位的现场测试图。附录Ａ图Ａ１是用该样机进行定位后挖掘出的一条实际故障电缆情况。

阻接地故障，为电缆故障的快速和精确定位提供了一种新的途径和手段，具有较好的应用前景。但是，本文方法在用于带铜屏蔽层的电力电缆时，由于受铜屏蔽层影响，钢铠等效圆环电流相对于轴向电流产生的磁场强度衰减较大，给从三维磁感应信号中提取出轴向磁感应信号成分带来很大困难，因此，如何将本文方法用于带铜屏蔽层的电力电缆故障定位，还有待于进一步研究。

——王广柱，贾春娟，张立斌