摘要:利用数据包络分析(DEA)方法评价环保项目有效性时，输入、输出数据中可能同时存在环境因素，不符合传统的DEA模型要求，需要对这些数据进行转换。本文讨论了不好的数据平移转换法、输入和输出因素转换法、倒数转换法，建立了三种DEA模型，对建立的DEA模型一致性进行了分析，拓宽了以前DEA模型的应用范围。一个例子验证了这三种方法在评价环保项目有效性时是一致的。
环境保护项目是指污染防治和自然生态环境保护和改善及与之相关的项目，具体包括:
(1)工业污染防治项目，它又包括单纯环保性项目，如污水处理项目、除尘项目等，和环境保护资源回收或生产性的项目，如粉煤灰制造水泥、燃烧废物发电等；
(2)城市基础设施建设中的环境保护项目，如:集中供热、集中供水、集中供气、集中排水项目、绿地铺设等；
(3)自然生态环境保护和改善项目，包括自然环境保护区建设项目，保护和增殖野生植物和动物的项目，矿坑的填埋、恢复等；
(4)环境管理所需设施包括环境监测和信息网络、环境保护科研和宣传教育等的项目。
随着经济的发展，公众对环境的要求越来越高，政府对环境问题也越来越重视，很多环境保护项目陆续上马，为了评价这些环保项目的有效性，一些研究者尝试建立基于模糊数学、层次分析(AHP)方法、多目标决策和决策支持系统等[1~6]多因素、多属性评价模型，但由于缺乏有关权重的准确信息，使得这些模型应用上受到限制。基于数学规划的数据包络分析(DataEnvelopmentAnalysis，DEA)模型以Pareto优化经济概念为基础，以多目标规划理论为工具，解决了多投入、多产出的部门或单位间的相对有效性客观评价问题，具有无需提供先验的权重信息优点，非常适合于多输入、多输出情况下的投入产出效率分析，自1978年Charnes、Cooper和Rhodes首次提出C2R模型[7]以来，相关新的DEA理论成果不断出现，在许多领域中都得到了广泛的应用。
传统的DEA模型要求:(1)对每一个决策单元的输入、输出值必须是正数；(2)DEA效率是利用输出和输入的比值效率评价指数来进行评价的，效率评价指数大，效率高。故DEA方法要求决策单元的输入越小越好，输出越大越好[8]。而评价环保项目有效性时，输入、输出中往往存在环境污染物指标，这些指标一般不符合传统的DEA模型要求，导致传统的DEA模型不能应用。为此，很多专家学者进行了研究，Fare[9]、盛昭瀚等[10]针对输出中存在的环境污染因素，提出了将环境残余物作为负输出建立了DEA模型；王波和张群[11，12]等在评价企业生产DEA有效性时，针对决策单元环境残余物输出越小越好和DEA输入要求越小越好相似，讨论了输出的环境残余物作为决策单元的投入变量方法，LawrenceM.Seiford等[13]根据倒数(如:1/yb)单调性原理，提出了对输出的环境残余物进行倒数数据转换法。上述各文献从不同角度探讨了考虑项目输出中存在环境残余物的情况，取得了丰富有效的成果。但考虑的是只在输出中存在环境污染因素，没有考虑输入、输出中都存在不符合DEA因素情况，这导致以前的DEA模型在评价输入、输出中都存在环境污染因素一类环保项目不能应用，应该研究相应的DEA效率评价方法。
本文在Fare和Seiford等提出的只考虑输出中存在环境残余物的DEA模型基础上，从生产可能集和评价生产单元输入型C2GS2模型出发，针对输入、输出中同时存在环境污染因素的一类环保项目DEA效率进行研究，提出该类环保项目不符合DEA要求的不好的数据转换方法，包括:数据平移转换法、输入和输出因素转换法、倒数转换法。建立三种输入、输出中同时存在环境污染因素(不好的因素)的DEA模型，对建立的DEA模型一致性进行了证明和分析，并给出算例对模型进行验证。本文建立的DEA模型相对于其他DEA模型的主要特点在于:不但可以应用于评价输入、输出中存在环境污染物时一类环保项目DEA效率评价，而且比以前的DEA模型涵盖面更宽泛，新建立的DEA模型中去掉输入中的环境污染因素约束，就转化为只在输出中考虑环境污染因素的DEA模型；同时去掉输入、输出中的环境污染因素约束，就是不考虑环境污染因素的传统DEA模型。因此，该模型应用范围将比以前的DEA模型应用更加广泛。